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用R实现滚动单因子模型

Thu, 15 May 2025 00:00:00 +0000

引言

单因子模型

滚动单因子模型的 R 代码

# 获取最新市场数据(2024-01-01至2025-05-15)
getSymbols(c("TSLA", "^IXIC"), from="2024-01-01", src="yahoo")
tsla_ret <- dailyReturn(Ad(TSLA))
nasdaq_ret <- dailyReturn(Ad(IXIC))

# 改进版滚动SFM函数
# 高效版滚动SFM函数
rollSFM <- function(Ra, Rb, window = 60) {
 # 输入验证
 n <- length(Ra)
 if (n != length(Rb)) stop("Ra和Rb的长度必须相同")
 if (n < window) stop("数据长度必须大于或等于窗口大小")
 
 # 预计算累积量用于快速计算
 cum_sum_x <- cumsum(Rb)
 cum_sum_y <- cumsum(Ra)
 cum_sum_xy <- cumsum(Ra * Rb)
 cum_sum_x2 <- cumsum(Rb^2)
 
 # 初始化结果向量
 result_size <- n - window + 1
 alpha <- numeric(result_size)
 beta <- numeric(result_size)
 r_squared <- numeric(result_size)
 
 # 计算每个窗口的统计量
 for (i in 1:result_size) {
 end_idx <- i + window - 1
 start_idx <- end_idx - window + 1
 
 # 快速计算窗口内的统计量
 sum_x <- cum_sum_x[end_idx] - if(start_idx > 1) cum_sum_x[start_idx - 1] else 0
 sum_y <- cum_sum_y[end_idx] - if(start_idx > 1) cum_sum_y[start_idx - 1] else 0
 sum_xy <- cum_sum_xy[end_idx] - if(start_idx > 1) cum_sum_xy[start_idx - 1] else 0
 sum_x2 <- cum_sum_x2[end_idx] - if(start_idx > 1) cum_sum_x2[start_idx - 1] else 0
 
 # 计算均值
 mean_x <- sum_x / window
 mean_y <- sum_y / window
 
 # 计算回归系数
 numerator <- sum_xy - sum_x * mean_y
 denominator <- sum_x2 - sum_x * mean_x
 
 # 避免除以零
 if (denominator == 0) {
 beta[i] <- NA
 alpha[i] <- NA
 r_squared[i] <- NA
 } else {
 beta[i] <- numerator / denominator
 alpha[i] <- mean_y - beta[i] * mean_x
 
 # 计算R²
 pred_y <- alpha[i] + beta[i] * Rb[start_idx:end_idx]
 ss_total <- sum((Ra[start_idx:end_idx] - mean_y)^2)
 ss_residual <- sum((Ra[start_idx:end_idx] - pred_y)^2)
 r_squared[i] <- 1 - (ss_residual / ss_total)
 }
 }
 
 # 返回结果数据框
 data.frame(
 Date = if(is.ts(Ra) || is.zoo(Ra)) index(Ra)[window:n] else window:n,
 Alpha = alpha,
 Beta = beta,
 R_squared = r_squared
 )
}

# 计算滚动参数
results <- rollSFM(tsla_ret, nasdaq_ret)
tail(results) # 查看最近6个窗口结果



# 创建绘图主题
finance_theme <- theme_minimal() +
 theme(
 plot.title = element_text(size=14, face="bold"),
 axis.title = element_text(size=12),
 panel.grid.minor = element_blank(),
 legend.position = "top"
 )

# Beta系数时序图
ggplot(results, aes(x=Date, y=Beta)) +
 geom_line(color="#2b8cbe", size=1) +
 geom_hline(yintercept=1, linetype="dashed", color="#e34a33") +
 labs(title="TSLA相对NASDAQ的60日滚动Beta系数",
 x="日期", y="Beta系数") +
 scale_x_date(labels=date_format("%Y-%m")) +
 finance_theme

# Alpha-Beta联合分布图
ggplot(results, aes(x=Beta, y=Alpha)) +
 geom_point(aes(color=R_squared), size=3) +
 scale_color_gradient(low="#fee8c8", high="#e34a33", 
 name="R平方值") +
 geom_vline(xintercept=1, linetype="dotted") +
 geom_hline(yintercept=0, linetype="dotted") +
 labs(title="TSLA Alpha-Beta分布（60日窗口）",
 x="系统性风险(Beta)", y="超额收益(Alpha)") +
 finance_theme

从历史数据看今日股市

Tue, 27 Nov 2012 00:00:00 +0000

在股市发展史上，人性的贪婪和恐惧总是交替出现的。如果我们假设股市存在一个潜在的合理增长线，那么，贪婪和恐惧则周期性地驱动着股市围绕潜在合理增长线上下波动。在这个假设下，找到潜在的合理增长线、最大偏离幅度及偏离持续期对于我们进行投资就显得很有意义。

观察一下1999年-2012年中国股市数据的直方图和经验累积分布函数图。我将大于quantile(ssec,p=0.9)的数据定义为异常值（下图中的黑点部分）。剔除异常值数据之后，拟合出股市的潜在合理增长线（蓝色线）。图形显示，中国股市已经步入低估时代（恐惧驱动的时代）一段时间了，然而，还没有见底。未来的底部可能偏离潜在合理增长线在1.5倍标准差附近。

R与量化投资分析入门书单（更新....）

Tue, 31 May 2011 00:00:00 +0000

David Ruppert：Statistics and Data Analysis for Financial Engineering
Stefano M. Iacus：Option Pricing and Estimation of Financial Models with R
Jon Danielsson：Financial Risk Forecasting: The Theory and Practice of Forecasting Market Risk with Implementation in R and Matlab
Ngai Hang Chan：Time Series: Applications to Finance with R and S-Plus(R)