符号偏误检验

Mon, 02 May 2011 00:00:00 +0000

Engle和Ng（1993）提出了四种检验条件方差对称性的方法，分别是：

1.符号偏误检验（Sign Bias Test）

$$ \epsilon_t=a_1+b_1S_{t-1}^{-}+Z_{1t} $$

2.负符号偏误检验(Negative Sign Bias Test)

$$ \epsilon_t=a_2+b_2S_{t-1}^{-}\epsilon_{t-1}+Z_{2t} $$

3.正符号偏误检验（Positive Sign Bias Test）

$$ \epsilon_t=a_3+b_3S_{t-1}^{+}\epsilon_{t-1}+Z_{3t} $$ 其中： $S_{t-1}^{-}$ 为虚拟变量，当 $\epsilon_{t-1}<0$ 时， $S_{t-1}^{-}=1$ ，否则为0。 $S_{t-1}^{+}=1-S_{t-1}^{-}$ ，Z为残差。

4.联合检验（Joint Test）

$$ \epsilon_t=c_0+c_1S_{t-1}^{-}+c_2S_{t-1}^{-}\epsilon_{t-1}+c_3S_{t-1}^{+}\epsilon_{t-1}+Z_t $$ 联合检验的统计量服从自由度为3的卡方分布。

在实践中，可以直接用R软件进行符号偏误检验：

library(rgarch)
data(dmbp) #载入数据
spec = ugarchspec() #设定模型为默认
fit = ugarchfit(data = dmbp[,1], spec = spec) # 拟合模型
signbias(fit) # 提取符号偏误检验结果

检验结果如下：

 t-value prob sig
Sign Bias 1.50254937 0.1331156 
Negative Sign Bias 0.02483478 0.9801893 
Positive Sign Bias 0.79126111 0.4288869 
Joint Effect 3.07511135 0.3801888

Joint Test on 格物堂

符号偏误检验